用砝码称黄金

显示全部楼层 · 2022-1-17 09:24

问题:
用砝码称黄金

怎样用5个砝码称出1-121克的黄金，需要解题思路

推荐答案:
解题思路是，用已经称出重量的若干份黄金也充当砝码，即可称出任意重量的黄金。

按砝码标准规格，5只砝码应为 20g、10g、5g、2g、1g；

5只砝码相加，可组合为 3、6、11、21、7、12、22、15、25、30；

8、13、23、16、26、31、17、27、32、35、18、28、33、36、37、38g；

5只砝码相减，可组合出 5 - 1 = 4；10 - 1 = 9；10 + 5 - 1 = 14；20 - 1 = 19；

20 + 5 - 1 = 24；20 + 10 - 1 = 29；20 + 10 + 5 - 1 = 34；

如此，1g - 38g 都有了；

称出2份38g、1份7g的黄金作为砝码，则 38 + (1-38) = 39 - 76，38 + 38 + (1-38) = 77 - 114，

38 + 38 + 7 + (1-38) = 84 - 121；

1g - 121g 都有了；

称出2份40g、1份3g的黄金作为砝码，也是一样的。总之，称出几份，重量多少，可任意，能组合出所有重量就行。

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